摘要
城市基础设施的成熟度对城市的可持续发展具有至关重要的影响。为全面了解城市基础设施的发展状况，文章构建了一种城市基础设施成熟度分析评价模型。在模型构建阶段，采用模糊层次分析法作为主要的评估工具，建立一个多维度的成熟度评价指标体系。该指标体系能够全面覆盖各类城市基础设施，实现对城市基础设施的定量化评估。在模型应用阶段，以真实数据为例，评估城市基础设施建设的成熟度。研究结果显示，研究区域的城市基础设施处于较低的发展水平，因此提供详尽的分析过程和改善建议。同时，将该模型的评估结果用于研究成熟度的时空分布分析，利用成熟度分析评价模型结果，生成成熟度空间分布图，可视化地展示城市不同地区的成熟度分布模式。

作   者

朱 江   天津市土地利用事务中心（天津市中国国际矿业大会综合服务中心）主任，高级经济师

杨 志   天津市土地利用事务中心（天津市中国国际矿业大会综合服务中心）副主任，高级工程师

孙 童   天津市土地利用事务中心（天津市中国国际矿业大会综合服务中心）空间开发部部长，高级工程师

俞鹏程   天津市土地利用事务中心（天津市中国国际矿业大会综合服务中心）空间开发部副部长，工程师，河北工业大学经济管理学院博士研究生（通信作者）

当城市化进程加速且人口持续增长时，城市如何保持可持续发展成为当今社会亟待解决的关键问题。在实现城市可持续发展的过程中，城市基础设施的成熟度扮演着至关重要的角色，它直接影响城市居民的生活质量、城市的经济发展及社会环境的改善。对城市基础设施的成熟度进行全面评估和分析，对合理规划城市布局、优化资源配置及提升城市整体竞争力具有重要意义。评估过程有助于确保城市基础设施充分发展，满足不断增长的城市人口和经济需求，创造更加宜居和繁荣的城市环境。

项目管理成熟度模型可以视为一个组织或项目达到特定标准或能力的度量，随着项目的不断发展，会持续提升和改进。该模型不仅为组织提供评估项目管理能力的标准，也为实现项目管理的持续改进和提升提供有效指导。肖晨等人建立项目组织结构的成熟度指标评价体系，以提高项目管理水平。艾哈迈德（Ahmed Fawzi Otoom）等人通过建立项目成熟度模型确定关键成功因素（CSFs），得到职能和项目组织结构之间重要性指数（SFs）的相关性。范加尔（Fanjar Arif Wijaksono）等人采用组织项目管理成熟度模型（OPM3），作为评价企业成熟度水平的工具。通过该模型，识别项目风险管理知识领域，采用问卷调查对绩效状况进行等级评价，从而准确判断其成熟度水平。刘亮等人基于公共建筑设施管理成熟度模型，构建成熟度模糊综合测评体系，实现对设施管理成熟度的测评和优化，对其功能的稳定运行和持续发展具有重大意义。

综上所述，成熟度模型已经成为城市项目管理者判定项目成功与否的关键标准。本研究旨在构建一种城市基础设施成熟度信息模型，该模型结合模糊层次分析法，以定量化和可视化的方式，对城市基础设施的成熟度进行评估，为城市规划和管理部门提供科学决策依据，为城市居民生活质量提升和城市可持续发展贡献力量。

01

基础设施成熟度分析评价模型

1.1 成熟度模型构建

1.1.1 成熟度模型及评价方法

成熟度模型是一种用于评价和优化事物发展过程，并会不断提升直至完善的方法。1987年，美国卡耐基梅隆大学软件工程研究院率先提出软件过程成熟度模型（CMM），并在此基础上演化出知识管理成熟度模型和项目管理成熟度模型。成熟度模型界定了完成一个有效过程所需的关键实践，并通过评估当前实践的标尺，为建筑项目从不成熟、杂乱的活动向成熟、规范的过程演进提供指南。CMM通过分层方式对内部组织进行评估，每个成熟等级从抽象概念逐步分解，直至明确定义关键实践的具体步骤。每个成熟等级均包括关键过程域（KPA），这些KPA能够实现该等级的目标，每个KPA涵盖若干关键实践。这种分层的设计和逐级要求，确保了CMM的评估过程具有条理性和连贯性，同时为组织提供一条明确的发展路径。

城市基础设施涉及岩土、排水、工程等多个领域，需要采用多指标综合评价方法，常用的方法包括德尔菲法、层次分析法（AHP）、模糊综合评价法、因子分析法、主成分分析法、数据包络分析等。其中，AHP是一种定量分析方法，能够将主观和客观因素结合起来，较为全面地反映不同指标的重要程度，帮助决策者更全面地了解城市基础设施项目各项指标的重要性，为合理决策和资源分配提供科学依据。同时，模糊综合评价法是一种能够处理模糊信息、综合考虑多指标、灵活适用且结果易于理解的决策方法。该评价法对指标权重和评价结果的确定不依赖于具体的数学模型，而是根据实际情况和专家知识进行灵活调整，适用于各种类型的决策问题，特别是在数据不完备或难以量化的情况下更具优势，能有效应对现实生活中存在的不确定性和复杂性，为决策提供科学、全面、直观的支持。因此，考虑到不同项目的指标特点及各评价方法的适用性和优、缺点，诸多学者采用模糊综合评价方法进行分析研究。如张震等人建立供应商模糊综合评价的数学模型；李俊芳等人建立多层次模糊综合评价模型，利用该模型对某市城市轨道交通线网规划方案进行综合评价；张怡等人建立AHP—模糊评价模型，对环境综合治理项目进行综合评价。

1.1.2 成熟度模型等级

成熟度模型的构建应遵循科学性、系统性、适用性，以及定性与定量相结合的原则，同时在指标分类时应考虑城市驱动发展的模式，确保在实际应用中具有准确性、全面性和实用性，为城市可持续发展和优化提供有力支持和指导。本研究基于CMM模型，结合城市基础设施建设特点，指定成熟度等级分类，具体分类如下：

第一级空白级。在此级别下，城市基础设施建设尚处于初始状态或发展较为滞后，缺乏基础设施的完备性和基本服务的覆盖性。市民面临基础设施不足、交通拥堵、供水不稳定等问题，城市发展受到较大制约。

第二级发展级。在此级别下，城市基础设施建设逐渐展现一定的发展态势。部分基础设施开始兴建和扩建，公共服务范围得到拓展，但整体水平仍然较低，需进一步加大投入，提高建设速度，满足日益增长的需求。

第三级完善级。在此级别下，城市基础设施建设取得显著成效，基本形成规模。市民享受到较为便捷的交通、稳定的供水供电和优质的教育医疗服务。然而，局部可能仍存在一些不足，需要继续优化和完善设施。

第四级齐全级。在此级别下，城市基础设施建设已较为完善，基本覆盖全市各区域，公共服务覆盖面广。市民生活品质得到显著提升，城市形象日益美好。此时需要注重设施的智能化和绿色化建设，进一步提高设施的智能管理水平和资源利用效率。

第五级提升级。在此级别下，城市基础设施建设达到国际领先水平，不断创新引领行业发展。城市以智慧城市为目标，全面推动数字化、信息化和绿色发展，为市民提供高质量、便捷、智慧的生活和工作环境。

1.2 成熟度指标体系

1.2.1 相关原则和影响

在运用城市基础设施成熟度评价指标体系时，应遵循一些基本原则，以确保评价结果准确、可靠。一是客观性，评价应基于可量化的数据和事实，权重分配应反映指标的相对重要性；二是一致性，以便在不同城市之间进行比较；三是可持续性，包括对城市基础设施的资源利用效率和环保因素的考虑。此外，赋值差异可能对评价结果产生影响，如权重分配、数据来源和准确性、评价方法及指标选择等。透明、可重复的评价过程及敏感性分析，是确保评价全面、可信的关键。在考虑城市独特性的同时，对不同赋值方法和数据源进行敏感性分析，可以更好地指导决策和发展规划。

1.2.2 城市基础设施评价指标

城市现代化评价的公认指标体系，涵盖城市技术性基础设施的关键方面，如交通、给排水、能源、信息和环境五大系统。这一体系是对城市发展综合影响的全面考量，并在全国30个省、市的实证检验中得到验证，具备一定的科学性和实用性。同时，基于国内外城市评价指标体系比较分析结果，本文综合考虑城市基础设施的匹配程度，从不同层次出发，设置如下评判标准。

道路交通设施方面，聚焦道路建设水平和道路服务水平。道路的总里程和密度、路面质量、交通通行能力和拥堵情况的指标，被用来综合了解城市道路系统的协调性和服务水平。优秀的道路建设水平表现为主干道和次干道的总里程和密度高，路面质量为较低的IRI指数，交通通行能力高、拥堵情况低。同时，公共交通的覆盖率和服务频率也成为评估城市交通设施匹配度的关键标志。

给水和排水设施方面，主要关注供水服务能力和排水处理能力。自来水供应覆盖率和水质安全等指标揭示了城市水资源供应情况，而排水系统的覆盖率和排水效率则反映了城市水资源管理情况，包括水资源利用率、污水处理率及排放标准达标情况。在评价中，自来水供应高覆盖率、水质安全达标，以及排水系统高覆盖率和效率，将有助于给予较高的评价。

电力和供暖设施方面，聚焦电力设施水平和功能服务水平。电力供应覆盖率、电网稳定性、可再生能源比例和能源节约情况是城市电力设施水平主要考量的指标，而供暖设施覆盖率和供暖效率体现城市服务居民生活的水平。评价中，高电力供应覆盖率、稳定的电网、可持续能源比例和较高的能源节约情况将获得较高的评分；同时，供暖设施的高覆盖率和效率也是获得良好评价的关键。

绿化和环保设施方面，评价主要围绕绿化设施水平和环保设施水平展开。城市绿化和环保设施建设情况成为综合考量的指标。其中，绿化涉及城市绿化设施，而环保包括垃圾处理和资源回收率等指标。在评价中，完善的城市绿化设施和高垃圾处理和资源回收率将获得较高的评分。

安全和管理设施方面，主要关注安全应急处置能力、城市规划设施水平和城市管理能力。公共安全事件的发生率和处置效率、消防站和警察局的覆盖率，以及城市总体规划的完整性和实施效果、城市建设项目的规范性和可持续性，都成为城市安全和管理能力综合评估的影响因素。在评价中，公共安全事件低发生率、高处置率及规范的城市总体规划和建设项目，将有助于取得较好的评价结果。

通讯设施方面，以宽带覆盖为主要关注点，包括宽带覆盖率和宽带速度，用以衡量城市通讯设施水平。

基于当前城市基础设施的指标体系建立成熟度指标体系，主要由三个层次组成，具体指标如表1所示。其中，最高层指需要获取的最终目标，一般称为价值层；中间层指最高层与最底层的关系纽带，一般由策略层、准则层等组成；最底层指具体的实践手段与方法层，一般称为方案层。

表1 城市基础设施评价指标体系

Tab.1 Urban infrastructure evaluation index system

资料来源：笔者自绘

指标量化的界定值根据城市基础设施项目相关类型的特定准则确定，首先考虑国内外设定的标准参照值，若无标准参照值，则查找国内外公认值；若仍无法获取准确数据，可寻找国内外优秀的现状值作为替代；若重要指标无法获取数据，可使用与之紧密相关且可替代的指标参考值，该值至少满足前三个准则中的一个。

1.2.3 城市基础设施的综合效应与内部协同分析

深入探讨不同设施之间的相互关系和综合效应是为了更全面地理解城市基础设施的协同作用。首先，在交叉影响方面，良好的道路交通设施（U₁）不仅可以提高城市整体可达性，还积极改善城市规划设施水平（B₅₂）和提高城市管理能力（B₅₃）。其次，在可持续发展方面，电力和供暖设施中的可再生能源比例（X₃₁₂）及绿化和环保设施水平（B₄₁、B₄₂）关系到城市的可持续发展，涉及资源的有效利用和城市环境友好性。同时，安全应急处置能力（B₅₁）对各项设施的匹配程度具有重要影响，有助于城市在紧急情况下更快地恢复。再次，在数字化发展方面，通讯设施（U₆）的宽带覆盖率（X₆₁₁）和速度（X₆₁₂）直接影响城市的数字化水平，促进与其他设施的协同作用，提高城市整体效率和智能化水平。最后，考虑到设施的覆盖范围和服务水平对城市不同区域的影响，应确保各项设施平均分布，以促进城市的社会公平性和可持续性。通过深入了解各项设施之间的关联性及其对城市发展目标的影响，有助于我们更全面地评估城市基础设施的匹配程度。

内部匹配度和整合程度分析过程始于构建层次结构，为每一类设施建立了清晰的内部指标体系。制定比较矩阵，通过专家意见和数据分析确定各内部指标的相对重要性。基于内部指标的模糊性和复杂性，运用模糊层次分析法计算各指标的权重值。基于权重分配进行内部匹配程度评估，深入研究各指标之间的协同性，全面了解设施内部各要素之间的关系。同时，对各项设施内部指标整合程度的评估包括深入考察它们在不同方面的协同作用。这一过程旨在揭示设施内部各要素之间的相互影响，通过综合考量各指标在整体上的贡献，进一步理解设施内部的协同发展情况。最终，详细解释分析结果并提出具体建议，包括优化哪些指标、改进设施规划、加强内部协同等，全面指导城市基础设施的发展和提升。

1.3 层次分析法评价过程

1.3.1 成熟度综合指数

本研究结合成熟度模型和指标体系，将评估目标按照层次结构进行组织，将复杂的评估问题分解为多个层次，目标层是城市基础设施成熟度，准则层是关键过程域KPA，指标层是具体的评估指标。基于层次分析法的成熟度综合指数公式如下：

式中，N表示城市基础设施建设水平，即成熟度综合指数；F_i表示城市基础设施建设的关键过程中包含的指标权重，f_ij为其关键实践指标的权重，为城市基础设施的具体指标。具体包括道路交通设施、给水和排水设施、电力和供暖设施、绿化和环保设施、城市安全和管理设施、通讯设施。

1.3.2 评价因子集

权重指标关键步骤之一为综合评价，具体评价因子指标体系如表1所示，计算公式如下：

式中，集合U作为此次价值层评价因子集，表示成熟度模型中关键过程的集合；n为城市基础设施价值层评价指标的数量。每个关键过程又包含多个关键过程域，计算公式如下：

关键过程域集合中的元素包含多个关键实践，即用来衡量成熟度的底层指标，公式如下：

1.3.3 综合权重评价体系

综合权重评价体系参考专家评价法，使用相对重要评定值来确定权重，其中包括价值层、准则层、方案层三重评价，权重调查表分值设为0～9分，表示两指标对比权重。将专家意见结果作为等级集合的基准值，将每个对象进行量化转换，构建判断矩阵D，并计算权重特征向量，判断矩阵如公式5所示，权重计算如公式6所示。

最终所求特征向量WU=[ω₁， ω₂， ω₃， ω₄， ω₅]^T， W_B=[ω₁， ω₂]^T, W_X=[ω₁， ω₂]^T，以此求出最大特征根，将最大特征根带入一致性检验计算。

式中，CI为一致性检验指标；λ_max为关系矩阵的最大特征根；n为关系矩阵阶数。

随着判断矩阵一致性指标CI数值的增大，矩阵偏离一致性的程度也在增加，CI数值越小，表示判断矩阵的一致性越好。在一般判断矩阵中，随机性比率CR是CI与同阶平均随机一致性指标RI之比，用于衡量判断矩阵的一致性水平，具体计算如公式8所示。当该值小于等于0.1时，关系矩阵一致性结果有效。

1.3.4 模糊隶属度计算

本研究将城市基础设施成熟度模型方案层级划分为五个等级。使用抽象分类法确定模糊子集在评价集中的等级，对应每个等级均有相应的量化打分，基准值设置如公式9所示。

式中，V为评价集；v为评价值，v₁～v₅表示评价集的五个等级的评价值。

通过比较统计数据与评价集划分值上的差异，计算每个指标与评价集之间的距离。随后，将距离的倒数进行标准化，从而获得指标在不同评价集中的隶属度r，构建模糊关系矩阵R，具体如公式10所示。

运用模糊数学的算法，基于所求特征向量W与模糊关系矩阵R，获得准则层评价等级隶属度，以此类推获得价值层隶属度，计算如公式11所示。

式中，m为特征向量的特征权重数量；n为评价指标数量。通过隶属度C和评价集V计算综合指标得分，将综合指标得分与特征向量W代入公式1，计算最终成熟度结果。

02

应用分析

当进行城市基础设施成熟度评价时，确定评价范围非常重要，评价范围直接影响评价的精确性和适用性。评价范围参考四点重要因素。

一是数据质量。评价采用的数据应当准确、可靠、完整，且有可信赖的来源。数据质量不佳可能导致评价结果不准。

二是范围精确度。成熟度评价范围越小，评价结果越精确。在越小的范围内进行评价，可以越准确地反映基础设施的实际状态和需求，使评价结果更有针对性。

三是内部横向可比性。例如，以街道为单位的评价，在评价区域内具有内部横向可比性。可根据评价结果，比较不同街道之间的基础设施成熟度，识别哪些地区需要更多改进。内部横向对比，可以更好地了解和解决区域内不平衡的问题。

四是城市特定因素。不同城市可能具有不同的特点、需求和发展目标。评价方法和指标应考虑城市特定的背景和情境，以确保结果具有实际意义。为实现可比性，通常使用标准化方法，将每个城市的各项指标值转换为相对比例或百分比，以消除城市规模带来的影响。

2.1 城市基础设施成熟度计算

天津是我国北方的重要港口城市，也是国家级直辖市之一，其基础设施建设对于区域和国家发展具有显著的影响。通过出台关于城市基础设施配套建设的土地资源整理项目政策文件和管理办法，积极推动相关领域的改革与创新。

选取天津某城市基础设施建设项目范围地块作为参考案例。该项目在基础设施建设项目中具有典型性，其在周边道路交通、给水排水、电力供暖、绿化环保、安全管理、通讯等多个层面的设施相对薄弱，需要系统性地提升和改进。由三位相关评审专家参与综合权重评价，评价结果如表2所示。一致性检验结果为CR=0.061，小于0.1，通过一致性检验，权重结果可以采纳。

表2 综合权重评价结果

Tab.2 Comprehensive weight evaluation results

资料来源：笔者自绘

确定评价集V={20, 40, 60, 80, 100}，构建模糊关系矩阵，利用设施配套建设项目现状数据计算与量化的界定值计算与评价集的插值，得到隶属度并获得方案层模糊关系矩阵表（表3）。

表3 方案层、准则层和价值层模糊关系矩阵表

Tab.3 Scheme layer, accurate measurement layer and value fuzzy relationship matrix table

资料来源：笔者自绘

以方案层X111和X112为例，计算准则层B11模糊隶属度。以此类推，依次计算出准测层模糊关系矩阵表、价值层模糊关系矩阵表。

2.2 计算结果分析

根据城市基础设施建设成熟度评价结果，项目所属区域的总成熟度指数评价得分为25.967分，表现为发展级，相对于满分100分，仍有较大的提升空间。在道路交通设施、给水和排水设施、电力和供暖设施、绿化和环保设施、城市安全和管理设施及通讯设施六个关键领域上存在较多不足。具体表现为道路网络拓展不足、交通流畅性不高、水资源供应不稳定、电力供应不稳定、绿化覆盖率有限、安全设施和城市管理体系存在问题、宽带互联网覆盖面积有限等。为改善这些不足，建议加大投入和资源配置、加强规划和管理、强化环保和可持续性意识、完善应急响应和安全管理、引入创新技术和理念、扩展宽带覆盖范围。通过这些改进措施，逐步提高各项设施的成熟度评价分数，促进城市配套设施全面发展，为城市的可持续发展和市民的生活质量提供更好的支持和保障。

2.3 空间分布插值分析

为展示和分析城市配套设施的现状和发展趋势，本文计算研究区内所有规划数据成熟度结果，通过空间插值分析展示研究区的空间分布特征。核函数是一个用于衡量点对其周围区域的权重分布函数。高斯核函数是一种基于正态分布的核函数，也称“正态核函数”，其对距离核心位置较近的点赋予较大权重，对距离核心位置较远的点赋予较小权重。这使得高密度区域周围的权重较高，低密度区域周围的权重较低，计算公式如下：

式中，K（u）是核函数的值；u是与核心位置的距离；σ是控制核函数形状的参数。

根据成熟度结果的数据结构特点，并结合数据特性进行试验和优化，以各区为单位设置不同的参数σ。将实验区域的空间区域划分为若干规则网格，用于生成空间分布图的数据结构。使用反距离权重插值方法，将高斯核密度估计值从计算得到的点转移到网格中相应的位置，并根据数值设置符号化表达，从低密度值到高密度值分别对应黄色到红色，成熟度等级对应空白级到提升级，以便更好地突出成熟度等级变化（图1）。其中，南开区在经济、社会和基础设施成熟度方面表现卓越，和平区、西青区、红桥区、津南区和宝坻区也展现出相对较高的成熟度；北辰区、河西区和东丽区属于中等成熟度区域，具有发展潜力，但需进一步规划；河东区、滨海新区、武清区、宁河区和蓟州区呈现不平衡的成熟度，需有针对性地支持和投资。基于成熟度等级差异，市政设施决策者可迅速了解设施集成情况，控制成本，提高效率。政府和决策者可制定不同政策干预措施，维持高成熟度区域的发展水平，为中等成熟度区域提供更多发展机会，有针对性地支持和投资低成熟度区域。

图1 天津市各区成熟度空间分布图

Fig.1 Spatial distribution map of maturity in various districts in Tianjin

资料来源：笔者自绘

03

结论

本研究以城市基础设施的成熟度为切入点，旨在深入探索实现城市可持续发展的有效途径。通过构建城市基础设施成熟度信息模型，本研究成功将模糊层次分析法应用于成熟度评价，为城市规划和管理提供强大的工具支持。在模型构建阶段，建立一套全面且有针对性的成熟度评价指标体系，运用模糊层次分析法量化各项指标，为综合评价提供科学依据。在模型应用阶段，通过真实数据的计算，得出项目区域城市基础设施建设成熟度评价结果，为决策者提供可靠的决策参考。研究结果不仅体现实验项目的城市基础设施在各个领域的发展水平，还揭示各个领域的改进潜力。

本研究的重要贡献在于将模糊层次分析法与城市基础设施建设领域相结合，为城市规划和管理提供一种全面、系统的综合评价方法。通过该方法，能够更准确地了解城市配套设施的现状和发展趋势，为决策者制定政策提供科学的依据，推动城市可持续发展。