摘要
随着城市发展步入存量增质阶段，以人的需求为出发点，重视人群需求与资源供给的匹配，成为当下城市研究的重要议题。文章针对传统公共要素配置过程采用均质化标准，忽视人口异质性带来的需求差异化，导致公共要素供需失衡的现实问题，提出基于人口空间分布的公共要素精准化配置路径。研究构建“不同特征人群的空间分布推演—基于不同特征人群的公共要素需求识别—精准匹配需求的公共要素供给”的算法逻辑框架，并以上海市静安区芷江西路街道为例进行算法的实证研究，以期为其他存量地区“15分钟生活圈”公共要素的精准配置提供算法支撑和参考借鉴。

作   者

刘文波    上海同济城市规划设计研究院有限公司副总工程师，城市设计研究院总工程师，高级工程师

徐 进    上海同济城市规划设计研究院有限公司城市空间与生态规划研究中心副主任规划师，高级工程师（通信作者）

徐梦洁    上海同济城市规划设计研究院有限公司城市空间与生态规划研究中心主创规划师，工程师

随着我国城市进入存量增质的新阶段，城市建设更加注重以人为本。公共要素作为城市生产、生活的基本保障，其精细化服务供给是满足人民日益增长的美好生活需要的重要抓手。党的十九大报告提出，到2035年，基本公共服务均等化基本实现，公共服务不均衡、不充分成为必须解决的问题。在此背景下，以人的需求为出发点，实现人群需求与公共要素资源供给的匹配成为关注热点。

我国以往计划思维下“抽象人”的设施配置模式，忽视了个体需求的差异性，以规划地块为单元，按照“千人指标”和“服务半径”等均质化标准来配置公共要素，实现的均等是简单的平均化。研究表明，不同特征的居民对城市公共服务的需求偏好存在明显差异，人口空间分布差异化必然带来公共要素需求的异质化。现实人口分布与理想状态下“抽象人”的均匀分布相差悬殊，尤其是在城市存量地区，过往的城市更新模式导致存量地区新、旧空间“拼贴”，保留地块和改造地块的人口结构、社会阶层分化加剧了人口异质化现象，使得城市公共要素配置中对象不清、供需失衡和供给滞后等问题更加凸显。同时，由于存量地区土地成本高、空间紧约束、提升需求大等特点，要求城市更新过程中公共要素供给更加精准化，最大化地满足居民需求。

“15分钟生活圈”作为满足居民日常生活所需的基本空间规划单元，是实现公共要素供需匹配、提升居民生活品质的关键尺度。2018年12月，住房和城乡建设部颁布《城市居住区规划设计标准》（GB 50180—2018）提出生活圈模式，以期为居民提供更加精准的公共服务。然而，大多数生活圈规划仍延续以往的设施配置模式，对“以人为本”的核心要义把握不足，导致公共要素供给难以精准匹配居民差异化的需求结构，无法解决现有公共要素供需失衡的问题，也使得生活圈以人为本的理念初衷难以实现。因此，存量地区如何实现“15分钟生活圈”公共要素供需精准匹配，提高公共要素配置效率，成为亟待研究的问题。

01

公共要素供需匹配相关研究

1.1 公共要素的内涵与研究范围界定

《上海市城市更新实施办法》（2015）首次正式提出“公共要素”，用来概括城市更新“补短板”的八个方面，不仅包含公共开放空间、公共服务设施和城市基础设施等物质性要素，还包含城市功能、环境生态、历史人文和城市活力等非物质性要素。由于非物质性要素难以仅通过空间优化实现供需平衡，不在本次研究的讨论范畴。

“15分钟生活圈”尺度下的公共要素主要包括行政服务、医疗卫生、养老服务、教育、文体、商业便民、公共环境等。《上海市15分钟社区生活圈规划导则（试行）》（2016）将公共要素分为基础保障类设施和品质提升类设施。其中，基础保障类设施是满足社区居民基本生活需求必须设置的设施，也是城市更新过程中需确保实现供需平衡的公共要素。品质提升类设施作为提升社区居民的生活品质，可根据人口结构、行为特征、居民需求等条件选择设置的设施，不仅包含由政府提供的公益性设施，还包括具有公共属性的商业性设施，可以由市场机制进行供需调配。因此，本研究以基础保障类公共要素为研究对象。

1.2 公共要素供需匹配研究现状

当前，公共要素供需匹配的研究视角主要包括现状评估视角和供给优化视角。

从评估视角进行公共要素的供需匹配研究，包括针对多项公共要素的整体绩效评估和针对单项公共要素的单项绩效评估。整体绩效评估聚焦研究对象、评价方法、数据运用等方面的创新与优化，通过对供需空间的自相关性、需求满足率、供需比、供需差等指标的量化来评估公共要素的供给效能；单项设施绩效评估聚焦公园绿地、养老设施及公共教育等设施空间分布的供给公平性和供给效率方面，引入衰减距离函数、步行容忍时间调查等，主要采用核密度分析、聚类分析及可达性分析等方法进行评估。

从供给优化视角进行公共要素供需匹配的规划方法研究相对较少，且多以单项公共要素为研究对象，如医疗、教育、养老、开放空间、体育等。通常是在供需匹配评估的基础上，针对公共要素的供给缺口，研究如何运用最小设施点数模型、两步移动搜索法等进行公共要素的优化布局，并引入点对点实际出行距离、不同人群的步行速度等参数，提高模型的准确度。此外，还有针对旧城更新土地利用与公共服务设施适配决策支持系统设计相关研究，系统梳理公共要素配置过程中常用的模型及适用场景。

1.3 既有研究不足

总体而言，目前公共要素供需匹配研究偏重以评估为目的，缺乏基于供需匹配角度的设施规划方法研究，难以保障公共要素的优化供给。

在既有研究中，基于公共要素供需匹配的供给优化方法研究，大部分是理想情景下对某一类公共要素的空间布局优化。然而在实践中，空间约束背景下如何实现多项公共要素的布局最优解，仍缺乏相应的方法与路径。此外，既有研究多以总人口空间分布数据为研究基础，针对不同年龄、性别、职业人群对公共服务设施的需求开展供需匹配研究的较少，降低了公共要素供给的精准度和有效性。只有当研究对象为特定人群使用的公共要素时，才基于该类人群的空间分布开展相关研究，如为老服务设施的相关研究。

综上所述，既有研究尚缺乏以满足不同人群差异化需求为导向的公共要素系统性优化配置研究。因此，本文拟以供需精准匹配为导向，基于不同特征人群对各类公共要素的差异化需求，有针对性地从布局和规模两方面进行供需水平的准确测度，开展公共要素的空间配置优化算法研究，以期更好地为实现存量地区“15分钟生活圈”公共要素精准供给提供决策支持。

02

基于公共要素供需精准匹配的

算法逻辑构建

公共要素供需精准匹配是以精准识别公共要素的需求为前提。由于不同特征的居民对公共要素的需求不尽相同，而人群的空间分布直接影响区域内公共要素的布局和规模需求，明确人群的空间分布成为研究的重要基础。在此基础上，利用多源数据分析等技术手段，基于人群的使用偏好进行公共要素需求识别，明确各类公共要素供需缺口的规模与空间位置。最后以公共要素供需平衡为导向，进行公共要素相关设施增补，提出求解最优布局和规模的算法。本文提出基于公共要素供需精准匹配的算法逻辑框架（图1），具体包含不同特征人群的空间分布推演、基于不同特征人群的公共要素需求识别和精准匹配需求的公共要素供给三大算法模块。

图1 基于公共要素供需精准匹配的算法逻辑框架

Fig.1 Algorithm logic framework based on precise matching of supply and demand of public elements

资料来源：笔者自绘

2.1 不同特征人群的空间分布推演

为满足公共要素配置精细化要求，需要以高精度的人口空间数据为基础。但在规划实践中，由于人口流动的复杂性、数据获取的高成本和个人隐私保护问题，高精度人口微观数据普遍难以获取。因此，需要通过部分样本数据和算法模型进行人口空间分布推演。本研究拟采用遗传算法，以少量样本数据拟合生成全部虚拟家庭数据，并为各虚拟家庭分配空间坐标，最后利用部分小区的统计数据进行结果验证，推演出不同特征人群的空间分布。

2.1.1 虚拟人口数据集生成

本研究以人口普查汇总数据和各类居住区建筑户数汇总数据作为边际约束，将人口抽样微观数据作为迭代基础（表1），基于遗传算法生成全部虚拟人口数据集。遗传算法基本步骤如下：第一，随机生成与研究区域的家庭总户数一致的若干组初始种群；第二，以满足个体和家庭总体特征约束和各属性误差最小为目标，制定适应度函数；第三，模拟生物进化过程中选择、交叉和变异的规则，以家庭为单位，对初始种群进行遗传操作，生成新的种群，计算适应度；第四，当迭代次数达到预设值，或误差小于预设值时算法终止，得到最终虚拟个人和家庭的数据集。

表1 遗传算法数据基础

Tab.1 Data fundamentals of genetic algorithm

*注：居住区类型根据建筑类型、建成年代、建筑层数、小区均价、物业费等属性综合划分。

资料来源：笔者自绘

2.1.2 虚拟人口的空间分配

居住区建筑的类型不同，其居住密度、家庭结构会有较大差别，本研究选取居住区建筑类型作为链接人口数据集和空间数据集的关联属性，进行人口空间分布推演。以居住小区的POI点为人口分布位置的指示因子，按照居住区类型为各虚拟家庭随机分配经、纬度坐标，确保虚拟个人的经、纬度坐标与其所在的虚拟家庭保持一致，从而实现虚拟家庭和虚拟个人的空间落位。由此得到包含人口总数、男女人口总数和各年龄段人口总数等属性的各居住区人口空间分布数据集。

2.1.3 人口空间分布结果验证

选取研究区内若干居住区的实际人口统计数据，对人口生成结果进行精度验证。如果误差小于规定的比例，则输出现有人口分布结果；如果误差大于规定比例，则继续迭代运算，直至误差达到规定范围内终止运算，并输出人口空间分布推演的最终结果。

2.2 基于人群的公共要素需求缺口识别

公共要素需求缺口应基于主要使用人群进行识别。首先需要进行各类公共要素的主要使用人群画像，然后基于人群特征确定相关指标，最后根据指标进行现状公共要素的供需测度，识别需求缺口。

2.2.1 公共要素的主要使用人群画像

不同人群对公共要素的使用偏好不同。例如，老年人对社区卫生服务中心的使用频率较高，更关注该类设施的距离；青年人对运动场、健身馆的使用频率更高，更关注体育活动设施的距离、规模和品质。因此，需要对各类公共设施与不同人群特征之间的相关性进行分析，筛选具有高度相关性的公共要素与人群使用偏好，识别各类公共要素的主要使用人群。

2.2.2 基于人群特征的公共要素配置标准

基于主要使用人群进行指标确定，包括人均规模指标和最大服务距离。其中，最大服务距离是由步行速度乘以步行时间计算得出，不同人群的步行速度差异较大，应采用该类公共要素的主要使用人群的步行速度进行计算。人均规模指标则根据主要使用人群确定，如小学人均面积指标为12m²。

2.2.3 基于不同人群特征的公共要素需求缺口识别算法模块

公共要素的需求缺口识别包括服务范围和服务规模缺口计算两部分。服务范围的缺口计算主要考虑空间距离因素，采用ArcGIS网络分析算法，以真实路网为数据底板，给定服务半径，产生离开公共服务设施点所有方向的路径，将每条路径的端点连接形成服务区，不在服务区内的居住小区则判定为缺口。服务规模缺口主要考虑设施规模和对应服务人口数量的匹配度，即人均可获得的设施规模。采用高斯两步移动搜索法，对人均可获得潜在设施面积进行测度，计算过程分为两步：第一步，利用高斯方程计算每个设施服务范围内潜在的居民数量，进而得出每个设施的供需比；第二步，利用高斯方程对每个居住小区可达范围内的所有设施的供需比赋予权重，通过加权相加，得到每个小区的人均可获得设施面积，低于人均规模标准的居住小区判定为缺口。具体计算公式如式（1）、式（2）。

式中，R_j为公共服务设施供需比；d_kj为需求点k和供给地j之间的距离；d₀为供给地设定的空间距离；P_k为搜索区内需求者的数量；S_j为j点的总供给；G（d_kj，d₀）为距离衰减函数。

式中，A^F_i 为人均公共服务设施占用规模；R_t为需求地i搜索区内供给点t的供需比；d_it为需求点i和供给地重心t之间的距离。

2.3 精准匹配需求的公共要素供给

依据前述需求缺口，对增补的公共要素进行空间布局和规模测算，实现供需精准匹配。

2.3.1 增补公共要素的空间布局

以最小化设施点数为目标对增补的公共要素进行空间落位，并按照独立占地类和非独立占地类进行分类决策。

独立占地类设施空间布局，首先通过用地规模约束和邻域功能约束筛选单一公共要素增补备选用地，然后基于真实路网和区位分配模型输出单一公共要素增补初步布局，最后对各类公共要素的设施初步布局进行冲突检验。如果出现不同公共要素选择同一地块进行设施布局的冲突点，需要通过效益评价比较来确定优先顺序。效益相对较低的公共要素无法在该点布局设施，则进入下一轮迭代运算，生成新的设施布局，并再次参与冲突检验，直至各类设施均不冲突后完成独立占地类公共要素空间布局。

非独立占地类设施布局，则采用网格法，将规划范围内用地划分为适宜规模网格，基于真实路网和区位分配模型进行增补设施初步布局，建议在某个网格范围内落实设施即可。

2.3.2 公共要素增补规模测算

增补公共要素的规模测算，是在一定总量约束的前提下，以每个社区居民获得的潜在设施面积差异最小为目标进行优化。其中，面积优化目标函数如式（3），约束条件公式如式（4）、式（5），通过Python编程语言实现遍历运算，最终得到各公共要素的规模建议值。

式中，E为目标函数；S_j为目标函数中的自变量，代表设施j的规模；f（d_ij）、f（d_kj）为距离衰减函数；D_k为居住区k的人口数量；D为研究范围内的总人口数；S_oj为优化前设施j的面积；S为研究范围内设施规划的总面积；m为居住区总数量；n为某类公共要素总量；N为某类公共要素的集合。

03

基于供需精准匹配的上海市芷江西路街道

公共要素优化配置实践

3.1 项目概况

芷江西路街道位于上海市静安区，总面积1.6km²。街道现有常住人口7.6万人，人口密度4.8万人/平方千米，远高于全区平均水平，空间资源较为紧张。

通过前期调研发现，芷江西路街道存在居住社区类型多样化和社区人口结构差异化明显等特征。居住社区类型多样化特征体现在居住建筑包含商品房、售后房、旧里等多种类型，建筑建成年代跨度从1950年代至2020年代。社区人口结构差异化明显，通过对各居委会进行人口结构调研和数据收集分析，结果表明各居委会人口结构差异较大。如以旧里为主的新赵家宅居委会，老年人口比例约35%，以次新商品房为主的协和居委会，老年人口比例约17%。可以看出，芷江西路街道人口空间分布差异化问题突出，本研究选取年龄作为特征进行人群划分，针对不同年龄段人群进行公共要素供需匹配测度与优化配置算法研究。

3.2 芷江西路街道不同特征人群的空间分布推演

为获取芷江西路不同特征人群的精细化空间分布数据，将静安区人口微观数据通过遗传算法，拟合生成静安区人工人口，将通过坐标随机分配的虚拟人口空间分布推演与居委统计人口数据进行比较验证，最终得到芷江西路街道不同人群的空间分布结果。

3.2.1 数据来源

本研究的数据基础包括人口普查汇总数据、居住建筑空间数据、各类居住区户数汇总数据和人口微观调查数据四类。其中，人口普查汇总数据采用第七次全国人口普查数据，包括总人口数、总户数、男女比例和各年龄段人口比例等。居住建筑空间数据通过数据挖掘技术获取，具体技术路径如下：在线地图API提取静安区所有居住小区的POI数据，利用小区名称信息作为关键字，从房产网站提取各居住区的总户数、建筑类型、建成年代、建筑层数、房屋均价和物业费等详细信息。各类居住区户数汇总数据由居住建筑空间数据再处理获得，以建成年代为主要指标，结合建筑类型、房屋均价及物业费等属性，将全部居住区分为八类，形成居住区类型属性字段，分别统计各类型居住小区的总户数。人口微观调查数据采用2015年全国1%人口抽样调查数据，该数据包括家庭和个人两个层面的属性。家庭层面有家庭编码、区编码、户人数、建筑层数、建成年代和建筑类型等属性；个人层面有性别和年龄等属性。对该数据进行预处理，根据建筑类型、建成年代和建筑层数等划分居住区类型，形成居住区类型属性字段，选取居住区类型、户人数、户内各性别人数及户内各年龄段人数四个属性参与迭代运算。

3.2.2 基于遗传算法的人群空间分布推演

本次遗传算法通过Python语言的Deap库和Sklearn库实现。首先，初始化20组家庭组合作为原始种群，每个组合表示研究范围全体家庭户集合，以总绝对误差最小为优化目标构建遗传算法的适应度函数（式6）；对各组合分别进行适应度评估，筛选优良组合予以保留；以户为单位，通过交叉、变异等遗传操作继续筛选，经过200次迭代运算，生成静安区全区虚拟家庭户的最优组合（表2）。然后，利用小区类型属性为虚拟家庭户随机分配经、纬度坐标，推演出静安区人口的空间分布。最后，通过与实际人口统计数据对比进行验证。由于本研究获取的人口统计数据精度仅到芷江西路街道下辖居委会层面，以居委（即2～ 3个小区）为单位对人工人口合成结果进行验证。将小区人工人口按居委合计后，与芷江西路三兴、大统、灵光等居委会的实际人口统计数据进行对比，从总人数、人口年龄结构两个维度，验证遗传算法生成的人口结果的合理性，发现各居委总人数和各年龄段人口误差绝对值均小于10%，算法生成的人口与真实人口统计特征相符。由此，推演出芷江西路街道各小区人口空间分布结果（图2）。

式中，O^k_ij 表示第i行第j列的总体约束值；E^k_ij表示第i行第j列的拟合值；K表示遗传算法的进化代数。

表2 静安区虚拟家庭户组合

Tab.2 Virtual household grouping in Jing’an district

资料来源：笔者自绘

图2 芷江西路街道各小区人口空间分布

Fig.2 Population spatial distribution in each community in Zhijiang West Road Subdistrict

资料来源：笔者自绘

3.3 基于不同人群特征的芷江西路街道公共要素需求缺口识别

3.3.1 芷江西路街道基于使用人群的公共要素配置指标确定

根据《上海市15分钟社区生活圈规划导则（试行）》（2016）关于公共要素设施的分类，结合人群特征与公共要素相关性研究成果，本研究选取基础类且与年龄特征高度相关的公共要素，包括教育、医疗、养老福利、文化、体育等五类11项作为研究对象。既有研究表明，不同年龄段的人群对各类公共设施的需求具有明显差异。因此，将各类公共要素按主要使用人群进行分类，并根据主要使用人群特征确定人均指标和最大服务距离（表3）。

表3 根据主要使用人群特征确定各类公共要素的人均面积指标和最大服务距离

Tab.3 Determination of per capita indicators and maximum service distance of various public elements based on the main user group’s characteristics

注：人均面积指标中，除运动场为用地面积指标外，其余均为建筑面积指标。

资料来源：笔者自绘

3.3.2 芷江西路街道公共要素的服务范围缺口识别

经计算，芷江西路街道各类公共要素均存在服务范围缺口。其中，老年活动室服务覆盖范围缺口率最高，达81%；运动场服务覆盖范围缺口率最低，仅12%（图3）。总体来看，“5分钟生活圈”层级的设施服务范围缺口较大，“15分钟生活圈”层级的设施服务范围缺口较小。这也表明，过去粗放式的规划方法在小尺度空间配置失灵的状况更加明显。

图3 芷江西路街道各类公共要素服务范围缺口

Fig.3 Gap in service coverage of various public elements in Zhijiang West Road Subdistrict

资料来源：笔者自绘

3.3.3 芷江西路街道的公共要素服务规模缺口识别

芷江西路街道的公共要素服务规模缺口情况更加严峻。在“5分钟生活圈”和“15分钟生活圈”层级，体育、养老类设施的供给均严重不足（图4），需求缺口率达60%以上；教育类设施的需求缺口差异较大，幼儿园达83%，小学、初中均为40%左右；社区文化、医疗类设施的需求缺口相对较小，仅20%左右。总体来说，与传统千人指标计算方法相比，根据主要服务人群测算的需求缺口明显增大。

图4 芷江西路街道各类公共要素服务规模缺口

Fig.4 Gap in service scale of various public elements in Zhijiang West Road Subdistrict

资料来源：笔者自绘

3.4 精准匹配需求的芷江西路街道公共要素供给

按照前述的算法逻辑框架，精准匹配需求的芷江西路街道公共要素供给包括设施空间布局和规模测算两个步骤。其中，设施空间布局又按照独立占地类和非独立占地类分别进行分析决策。

3.4.1 芷江西路街道增补公共要素的布局

芷江西路街道需增补的独立占地类公共要素包括小学、初中、文化活动中心、社区养老院四类。从拟更新用地和已收储用地中筛选增补备选用地，叠加现状公共要素作为设施点，以各居住小区作为请求点，根据主要使用人群特征确定人均指标和最大服务距离，运用ArcGIS网络分析模块计算出单一公共要素的初步布局方案。多个单一要素布局的冲突检验结果显示，小学和初中选择同一地块A，小学、初中、文化活动中心、社区养老院均选择同一地块B，需通过效益评价比较来确定优先顺序。效益评价原则为填补服务范围缺口优于服务规模缺口，同属填补服务范围缺口的，则填补缺口率大者优先。经过多轮迭代计算得出，芷江西路街道需增补独立占地类公共要素共四类6个（图5）。

图5 芷江西路街道增补的独立占地类公共要素空间布局

Fig.5 The spatial layout of supplementary standalone public elements in Zhijiang West Road Subdistrict

资料来源：笔者自绘

非独立占地类公共要素落位。首先将芷江西路街道划分为100m×100m的网格，提取各网格中心点作为设施候选点；然后叠加现状公共要素作为设施必选点，以各居住小区作为请求点；最后运用ArcGIS网络分析模块进行计算，以主要使用人群特征确定的人均指标和最大服务距离作为参数，确定增补公共要素需落位的网格区域。经测算，芷江西路街道需增补非独立占地类公共要素共六类22个（图6）。

图6 芷江西路街道非独立占地类公共要素空间落位

Fig.6 The spatial distribution of non-standalone public elements in Zhijiang West Road Subdistrict

资料来源：笔者自绘

3.4.2 芷江西路街道增补公共要素的规模测算

以每个居民获得的设施面积差异最小为优化目标，采用前文确定的基于不同人群特征的人均规模指标，通过公平最大化模型，对芷江西路街道各类公共要素增补设施进行面积匡算（图7），得到各类设施的规模建议（表4）。

图7 芷江西路街道新增和扩建的公共要素分布图

Fig.7 Distribution map of newly added and expanded public elements in Zhijiang West Road Subdistrict

表4 芷江西路街道公共要素增补规模建议表

Tab.4 Recommendation table for the scale of supplementary public elements in Zhijiang West Road Subdistrict

资料来源：笔者自绘

04

结语

本文构建存量地区“15分钟生活圈”公共要素精准匹配算法框架，首先采用遗传算法，以人口抽样微观数据的少量样本拟合生成研究区域全部虚拟家庭数据，并进行空间匹配；然后识别各类公共要素的主要使用人群，基于不同人群特征确定规模标准和服务半径，从空间和规模两个维度进行现状公共要素的供需测度和缺口识别；最后分别针对独立占地类和非独立占地类公共要素，采用差异化的方法进行增补设施布局及规模匡算。以芷江西路街道为例，选取年龄作为特征进行人群画像，开展公共要素供需精准匹配，下一步研究可选取更多特征，进行多维度特征下公共要素供需匹配的计算。

目前的研究成果仍存在一定局限性，当前社会正处于人口结构快速变化的时期，人口老龄化、人口流动等因素正在加剧“15分钟生活圈”公共要素的需求变化。纽约、伦敦、东京等已进入后城市化阶段的城市，通过在生活圈尺度建立对设施使用情况和未来需求动态评估的机制，保障设施的供给能够与处在不断变化中的人口结构和设施需求在时间维度上进行匹配，做到实时满足社区各个群体的实际需求。本文采用现状人口作为研究基础，只能实现当下这一时间切片的公共要素供需精准匹配。下一步研究需要响应人口动态变化，开展公共要素的设施用途弹性转化路径、公共服务供需的跟踪反馈机制、公共要素周期性更新和增补等研究，实现基于动态供需匹配的公共要素精准配置。